Подготовься к олимпиадам Физтех, Ломоносов, ПВГ, Росатом, ОММО
и другим техническим олимпиадам и поступи в желаемый ВУЗ без экзаменов!
Программа курса:
- Тригонометрия
- Тождественные преобразования
- Показательная функция и логарифмы
- Параметры
- Логика
- Планиметрия
- Теория чисел
- Уравнения и системы
- Последовательности
- Текстовые задачи
- Классическая алгебра. Классические неравенства
- Комбинаторика
- Теория вероятностей
- Стереометрия
- Функции
Подробнее:
Тригонометрия
- Базовые уравнения без новых знаний
- Формулы тригонометрии
- Оценки
- Метод вспомогательного угла
- Аркфункции: от определения до простых уравнения
- Аркфункции: нестандартные задачи
Тождественные преобразования
- Применение ФСУ, разложение на множители
- Телескопическое суммирование
- Бином Ньютона. Полиномиальные коэффициенты
Показательная функция и логарифмы
- Показательная функция и её свойства, график
- Логарифм. Свойства логарифмов, график
- ОДЗ
- Метод интервалов
- Метод рационализации
- Потенцирование, логарифмирование
- Уравнения и неравенства с модулями
- Домножение на сопряженное
- Монотонность
Параметры
- Логика. Следствие и равносильность. Необходимость и достаточность
- ОДЗ и множество значений
- Алгебраические преобразования
- Замена переменной
- Графический метод
- Метод гвоздей
- Симметрия в параметрах
- Монотонность
- Метод xOa
- Итерации
Логика
- Принцип Дирихле
- Оценка + пример
- Игры
- Рыцари и лжецы
- Клетчатые задачи
- Принцип крайнего
- Процессы и инвариант
- Графы
- Индукция
- Упорядочивание
- Турниры
Планиметрия
- Построение чертежа
- Основные теоремы планиметрии
- Средняя линия
- Параллелограмм Вариньона
- Теорема Менелая и Чевы
- Теорема синусов и косинусов
- Дополнительные построения
- Спрямление
- Касательные
- Гомотетия
- Ортоцентр, прямая Эйлера
- Счётная планиметрия. Векторы
- Антипараллельность и симедианы
- Гармонический четырёхугольник
Теория чисел
- Признаки делимости
- Разложение на множители
- Основная теорема арифметики
- НОД и НОК. Делители
- Сравнения по модулю. Арифметика остатков. Выбор модуля
- Уравнения в целых числах
- Деление многочлена на многочлен
- Десятичная запись числа
- Алгоритм Евклида
- Малая теорема Ферма
Уравнения и системы
- Иррациональные неравенства
- Сопряжённые выражения
- Уравнения и неравенства с модулем
- Однородные уравнения и системы
- Симметрические системы
- Возвратные уравнения
- Неравенство треугольника
Последовательности
- Арифметическая и геометрическая прогрессии
- Бесконечные геометрические прогресии
- Оценки. Возрастание и убывание
- Зацикливание. Период
- Рекуррентные последовательности
- Линейные рекуррентные последовательности 2го порядка
Текстовые задачи
- Составление математической модели
- Оценки
Классическая алгебра. Классические неравенства
- Квадратный трёхчлен. Парабола
- Целая и дробная части
- Многочлены. Теорема Безу. Теорема Виета
- Геометрия в алгебре
- Неравенства о средних
Комбинаторика
- Правило сложения и умножения
- Число перестановок, сочетаний, размещений
- Шары и перегородки
- Метод дополнения
- Индукция в комбинаторике
- Упорядочивание
- Графы + комбинаторика
Теория вероятностей
- Классическая вероятностная модель
- Комбинаторный подход
- Геометрическая вероятность
- Формула включений-исключений
- Условная вероятность. Независимость событий
- Формула полной вероятности. Формула Байеса
- Случайная величина
- Математическое ожидание
- Динамическое программирование
Стереометрия
- Геометрическое место точек
- Теорема о трех перпендикулярах
- Дополнительные теоремы стереометрии
- Планиметрия в стереометрии
- Сечения
- Сферы
- Гомотетия
- Проекции
Функции
- Методы исследования функций
- Графика
- Производная
- Оптимизация
- Функциональные уравнения
Бонус:
В курс входит интенсив к ОММО.
Дмитрий Алексеевич Белов — победитель Всероссийской олимпиады школьников по математике (2011) и призёр 2012–2013 годов. С 2014 года входит в жюри ВсОШ, а в 2021 — в жюри международной олимпиады. Более 10 лет преподаёт математику, создал авторские курсы для 4–11 классов. Его ученики 10–11 классов в 2024/25 учебном году суммарно получили свыше 1560 дипломов олимпиад.
Тариф Базовый.
